1st Iran InterPore Conference

تخمین تراوایی نسبی سنگ مخزن ناهمسانگرد با استفاده از پردازش داده دیجیتال

25 Sept 2024, 11:15

15m

School of Mechanical Engineering, University of Tehran

Oral Presentation Digital Rocks / Machine Learning Parallel Session 8

Speaker

Mr Ahmed Zoeir (Shiraz University)

Description

چكيده
در این مقاله با حل همزمان قانون دارسی و معادله استوکس به محاسبه تراوایی نسبی سه فازی پرداختیم. برای انجام محاسبات ابتدا شبکه حفرات به هم پیوسته از داده سی تی اسکن استخراج و توزیع سیالات درون حفرات در جریان دو فازی پیش بینی شد. سپس با استفاده از معادلات پیوستگی و مومنتوم به محاسبه توزیع فشار هر یک از فاز ها در شبکه حفرات پرداخته شد. در ادامه، دبی جریان عبوری و فشار دیفرانسیلی پیرامون برش های عمود بر جهت جریان، برای محاسبه تراوایی موثر مورد استفاده قرار گرفت. سپس مقادیر تراوایی موثر با توجه به میزان اشباع سیالات در هر یک از برش ها جهت تعیین منحنی های تراوایی نسبی دو فازی استفاده شد. نتایج نشان دادند که توابع پیش بینی توزیع سیال دارای دقت کافی برای محاسبه تراوایی نسبی چند فازی در مقیاس مغزه می باشند. نتایج همچنین نشان می دهند که استفاده از تصویر تفکیک شده حجم نماینده پایه در محاسبات پارامتر های محیط متخلخل روش کارامد تری نسبت به استفاده از مدل های ساده شده شبکه حفرات لستخراج شده از داده های میکرو سی تی می باشد.
كليدواژه¬ها
داده دیجیتال؛ تروایی نسبی؛ سنگ مخزن ناهمسانگرد؛ اشباع سیالات
1. مقدمه
برخلاف روش‌های معمول اندازه‌گیری که در آن‌ها خواص اصلی همیشه پس از هر مرحله کمی تغییر می‌کند، در روش تصویربرداری اشعه ایکس، نمونه‌های مغزه در معرض آسیب جدی قرار نمی‌گیرند. علاوه بر آن، تکنیک میکرو سی‌تی امکان تجزیه و تحلیل نمونه سنگ شکننده و تثبیت نشده، برش های دیواره جانبی و قطعات کوچک مغزه فراهم می‌کند. نفوذپذیری ذاتاً تابعی از ساختار داخلی نمونه سنگ است، یعنی عمدتاً به پیچ خوردگی، نسبت منافذ و توپولوژی بستگی دارد. با این حال، هیچ رابطه دقیقی برای همبستگی نفوذپذیری سنگ های واقعی به چنین پارامترهای ساکن وجود ندارد، اگرچه چندین همبستگی ساده شده پیشنهاد شده است. بنابراین باید معادلات اساسی بقای جرم و انتقال را حل کرد که سعی می‌کند فیزیک مربوطه را در مقیاس منافذ مستقیماً بر روی تصویر یا نمایش‌های ساده‌شده شبکه منافذ متصل به تصویر بکشد. اگرچه مدل‌های شبکه هندسه و توپولوژی پیچیده ساختارهای منفذی را ساده می‌کنند، اما هنوز نمی‌توانند ویژگی‌های هندسی پیچیده ساختار منفذی اصلی را به تصویر بکشند[1-10] . در این مقاله، ما نفوذپذیری سه فاز گاز/نفت/آب را در مطالعات موردی ماسه سنگ تخمین زدیم که فایل‌های داده میکروسیتی آنها موجود بود. منحنی‌های نفوذپذیری نسبی دو فاز نفت/آب و گاز/نفت از حل معادله استوکس در شبکه فاز متصل استخراج‌شده در مطالعات موردی با توجه به توزیع سیال دو فاز نفت/آب و گاز/نفت در هر منفذ محاسبه شد. سپس از معادله استون برای به دست آوردن نمودارهای سه تایی نفوذپذیری نسبی سه فاز از منحنی های نفوذپذیری نسبی مربوط به دو فاز استفاده شد. تازگی این مطالعه در مقایسه با تمام کارهای قبلی این است که ما نفوذپذیری نسبی چند فازی را برای شرایط آشام و ریزش با تنظیم زوایای تماس متوسط مختلف گزارش شده برای هر فرآیند محاسبه کردیم. علاوه بر آن، از آنجایی که محققان معمولاً از مدل‌سازی شبکه منفذی برای ساده‌سازی ساختار داخلی رسانه متخلخل پیچیده استفاده می‌کنند، تفاوت دیگر این تحقیق با چنین مطالعاتی این است که با کاهش حجم داده، نیاز به این فرآیند زمان‌بر را از بین بردیم.
2. روش انجام محاسبات
ویژگی هایی مانند اندازه متوسط کانال، مساحت سطح و تخلخل را می توان از تصاویر دو بعدی جدا شده محاسبه کرد، در حالی که ویژگی های جریان مانند نفوذپذیری را نمی توان محاسبه کرد، زیرا شبکه متصل منفذی را نمی توان از دامنه دو بعدی به حوزه سه بعدی گسترش داد. ما از گزینه شش متصل برای وکسل ها استفاده کردیم که به طور گسترده برای به دست آوردن اتصال منافذ در فرآیند داده میکروسیتی سنگ مخزن استفاده می شود. توزیع فاز برای میزان اشباع محاسبه شد، از همبستگی یک فاز تا باقیمانده فاز دیگر. در هر اشباع کلی، فضای اشغال شده با هر فاز در هر منفذ را با این فرض که میانگین اشباع در هر مقطع عمود بر جهت جریان برابر با اشباع کلی است، تخمین زدیم. یک دیفرانسیل فشار در سطح داده های میکروسیتی به صورت متعامد با محور مطالعه موردی نمونه مرکزی قرار می گیرد و نرخ جریان متناظر با فرض شرایط بدون جریان برای دیگر وجوه نمونه مغزه و شرایط بدون لغزش در مایع جامد محاسبه می شود.
میدان سرعت با حل معادلات استوکس و بقای جرم در داده های تصویر دیجیتالی تعیین می شود. برای این منظور، ما مقاطع شبکه منفذی را به عنوان مجرای بسته در نظر گرفتیم و میانگین قطرهای هیدرولیکی آنها را در فضاهای اشغال شده با فازهای تر و غیرترکننده محاسبه کردیم. در واقعیت، وکسل‌های منفذی که در تماس با فاز جامد هستند، وضعیت بدون لغزش را نشان می‌دهند، در حالی که آنهایی که در مرکز منافذ قرار دارند، بیشترین سرعت خطی را دارند. برای تنظیم این اثر ما از تبدیل فاصله اقلیدسی به عنوان راه حلی برای این تضاد استفاده کردیم. به وکسل‌های منافذی که با فاز جامد در تماس هستند، عدد صفر و به وکسل‌های منافذی که از فاز جامد دورتر هستند، عدد بزرگ‌تر را اختصاص می‌دهد. این عدد با افزایش فاصله وکسل از فاز جامد افزایش می یابد.
3. نتایج محاسبات
توابع همبستگی نوع کوری برای به دست آوردن منحنی های نفوذپذیری نسبی آب و نفت استفاده می شود در حالی که منحنی های نوع LET برای همبستگی داده های نفوذپذیری نسبی گاز استفاده می شود. دلیل انجام این کار این است که مقادیر محاسبه شده و همچنین مقادیر گزارش شده نفوذپذیری گاز افزایش کاهش سرعت را در نزدیکی اشباع سیال غیر قابل کاهش نشان می دهد. منحنی‌های نفوذپذیری نسبی دو فاز محاسبه‌شده نفت/آب و گاز/نفت با داده‌های تجربی گزارش‌ شده مطابقت خوبی دارند. برآورد نفوذپذیری نسبی برای دو فرآیند آشام و ریزش در مطالعه موردی ماسه سنگ انجام شد. زاویه تماس بین سیالات ترکننده و غیرترکننده با توجه به مقدار متوسط گزارش شده برای محاسبه توزیع فاز تنظیم شد. در طول فرآیند آشام در آب ترکننده نمونه مغزه نفوذپذیری نسبی نفت کمتر از فرآیند جذب است. برعکس نفوذپذیری نسبی آب در فرآیند آشام بیشتر از جذب است. این دلیل تفاوت بین منحنی های نفوذپذیری نسبی آب و نفت در فرآیندهای آشام و ریزش در مطالعه موردی ماسه سنگ است.
a
شکل 3: مقایسه مقادیر تراوایی نسبی محاسبه شده و آزمایشگاهی
منحنی ها مناطقی را در نمودار سه تایی که در آنها اشباع آب یا نفت کوچکتر از مقادیر تقلیل ناپذیر مربوطه است، پوشش نمی دهند. نفوذپذیری نسبی نفت بالاتر در شرایطی با اشباع نفت بالاتر و حداقل (صفر) اشباع گاز رخ می دهد. همانطور که اشباع نفت در محیط متخلخل کاهش می یابد، نفوذپذیری نسبی نفت با افزایش ترتیب کاهش می یابد. نفوذپذیری نسبی نفت در مطالعه موردی ماسه سنگ به ندرت به 0.5 حتی در بالاترین اشباع نفت می رسد. نتایج محاسبه‌شده نشان می‌دهد که نفوذپذیری مؤثر نفت در طول فرآیند آشام کمتر از نفوذپذیری مؤثر تحت فرآیند جذب است. اشباع نفت در مقادیر کمتر تأثیر بیشتری بر این رفتار دارد و در اشباع های بالاتر تأثیر خود را از دست می دهد.

شکل 4: مقادیر محاسبه شده تراوایی نسبی سه فازی آشام و ریزش

1. فهرست مراجع

[1] T. Ramstad, P. E. Oren, S. Bakke, “Simulation of Two Phase Flow in Reservoir Rocks Using a Lattice Boltzmann Method”, SPE Journal, 15, 917-927, 2010.
[2] C. J. Landry, Z. T. Karpyn, O. Ayala, “Relative Permeability of Homogenous-Wet and Mixed-Wet Porous Media as Determined by Pore-Scale Lattice Boltzmann Modeling”, Water Resources Research, 50, 3672-3689, 2014.
[3] F. Hussain, W. V. Pinczewski, Y. Cinar, J. Y. Arns, C. H. Arns & M. L. Turner , “Computation of Relative Permeability from Imaged Fluid Distributions at the Pore Scale”, Transport in Porous Media, 104, 91-107, 2014.
[4] M. J. Blunt, B. Dong, P. Mostaghimi, O. Gharbi, “Pore-Scale Imaging and Modelling”, Advances in Water Resources, 51, 197-216, 2013.
[5] D. Wildenschild, A. P. Sheppard, “X-Ray Imaging and Analysis Techniques for Quantifying Pore-Scale Structure and Processes in Subsurface Porous Media Systems”, Advances in Water Resource, 51, 217-246, 2013.
[6] M. Piller, G. Schena, M. Nolich, S. Favretto, F. Radaelli, E. Rossi, “Analysis of Hydraulic Permeability in Porous Media: from High Resolution X–ray Tomography to Direct Numerical Simulation”, Transport in Porous Media 80:57-78, 2009.
[7] D. D’Humieres, I. Ginzburg, “Viscosity Independent Numerical Errors or Lattice-Boltzmann Models: from Recurrence Equations to Magic Collision Numbers”, Computers & Mathematics with Applications 58:823-840, 2009.
[8] D. B. Silin, T. W. Patzek, “Predicting Relative-Permeability Curves Directly from Rock Images”, Proceedings of SPE annual technical conference exhibition, New Orlean, LA, SPE 124974, 2009.
[9] T. Bultreys, J. Van Stappen, J., “Investigating the Relative Permeability Behaviour of Micoporosity-Rich Carbonates and Tight Sandstones with Multi-Scale Pore Network Models”, American Geophysical Union, 2016.